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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

“提前还贷”成潮流 真的划算吗******

　　中国商报(记者 王彤旭)“填完信息提交后，显示线上申请预约额度已满。”

　　为了抢到线上申请预约提前还房贷的名额，冯婷(化名)连续几天蹲守在某银行线上系统碰运气。

　　按照网友的建议，放号时立即点进提前还本申请页里，连续填完各项信息后迅速提交，冯婷顺利抢到了号。

　　近期，像冯婷这样提前还贷的居民不在少数，“提前还房贷”再次掀起高潮。

　　现状：还贷忙 还贷难

　　相比以往希望能尽量多贷款、再加点杠杆的普遍想法，2022年，购房人的选择有了转向：提前还房贷。

　　“2022年10月初卖了一套小房子，赶在年前把目前住的这套房子的贷款结清了。无债一身轻，手里有存款，现在整个人都很松弛，准备开心过大年。”家住福建福州的王女士告诉记者。

　　珠海市民刘先生也表示，投资和创业都有风险，目前银行存款利率也比较低，自己就想着先把房贷还了。

　　提前还贷潮或已然出现。在社交网络上，分享还贷经历、如何还贷划算的帖子、笔记众多。

　　关闭线上申请提前还房贷通道、线下还款需提前预约、预约后继续等待几个月才能还款……受访者同时表示，还贷之路并不容易。

　　“我2022年10月中旬就预约过，直到前几天才接到银行客户经理的电话，说要等到今年2月之后才能还款。”刘先生说。

　　“2022年12月底和2023年1月初两次去银行，本打算还120万元，将贷款模式改为月供不变，年限缩短。结果银行也不征询我的意见直接做成年限不变，月供减少，导致余下的56万元30年还需支付37.8万元的利息。沟通未果，一气之下全部还清了。”有网友如此吐槽道。

　　对此，也有不少网友分享了自己的经验：遇到银行拖延的情况，致电银监会投诉，很快就会收到银行的回复并顺利还款。

　　不过，也有受访者表示，提前还款的办理程序畅通无阻。

　　“我就是直接去银行填的表，无需等待，十分顺利。隔天存款进卡，次日上午就扣款了。在某国有大行办理提前还贷的广东佛山市购房者李女士对记者说。

　　总体来看，多数银行自预约后一个月内就可以完成扣款。

　　就北京地区而言，多数大型商业银行手机银行App和线下网点均可申请，线下申请流程更快更简洁，从预约、填表申请、等待银行通知再到完成扣款只需两周左右时间。

　　疑问：为何热衷于提前还款

　　自2022年以来，央行三次下调LPR五年期及以上利率，累计下调了35个基点，带动房贷利率的快速下行。

　　2023年1月13日，央行有关负责人在国新办新闻发布会上表示，2022年12月新发放个人住房贷款利率，全国平均为4.26%，与2021年12月同比下降1.37个百分点，是2008年有统计以来的历史最低水平。

　　在低利率时代，房贷杠杆两端的银行和购房人都有所考量。

　　随着个人住房贷款利率的大幅下降，那些曾“高位站岗”的购房者们坐不住了，越来越多的人加入提前还房贷的队伍。

　　IPG中国首席经济学家柏文喜对中国商报记者表示，在预期下行、投资机会缺乏而消费趋向保守、储蓄率走高的情况下，购房者大量提前还贷是出于节省利息支出和降低机会成本的理性考虑。

　　但对于银行而言，“心情”可能正好相反。

　　2022年8月1日，交行的一则公告曾引发轩然大波：自2022年11月1日起，调整个人按揭类贷款、个人线上抵押贷(消费)提前还款补偿金收费标准，具体以贷款合同中约定为准，补偿金比例为提前还款本金金额的1%。

　　这则公告虽很快被删除，也并未执行，但或可看出购房者提前还款对银行而言并非”乐见“。

　　某股份制商业银行的一名信贷员向记者透露，银行不希望居民提前还房贷，一方面是基于银行房贷工作指标要求考虑；另一方面是因为按揭存款在银行属于重要的优质资产，风险小，利润大。

　　柏文喜告诉记者，购房者提前还贷对于银行机构而言，除了打乱原有的资金计划和影响资产端规模与利息收益外，也会对银行的存贷比、流动性以及资产与负债结构带来直接影响。

　　“正因如此，各家银行才对提前还贷设置了时间门槛、违约金门槛，以弥补因购房者提前还贷而对其利润、资金安排造成的损失。” 上述信贷员对记者表示，目前其银行还款手续比较方便，在北京地区没什么限制。

　　建议：是否提前还款要综合考量

　　提前还贷固然能减少利息支出，但需要注意的是，提前还贷并非适合所有的购房者。

　　河南泽瑾律师事务所主任律师付建对记者表示，购房者需结合自身实际情况制定还款策略，避免遭受损失。如果房贷利率相对较高，无其他投资理财项目，而且有闲置资金的购房者，可以考虑提前还款。

　　招联首席研究员董希淼认为，扎堆提前还款并不可取。判断是否需要提前偿还个人贷款最直接的方式是看投资收益是否可以覆盖贷款利息，如果投资收益率高于贷款利率，可以考虑将资金更多用于投资，反之则可以考虑部分或全部偿还贷款。

　　“提前还款意味着短期家庭账户上流出大量现金，家庭需做好投资消费、养老医护、子女教育等各方面的综合平衡，兼顾生活质量。需要强调的是，很多案例都表明，如果只是单纯通过杠杆来提前还款以减少未来的还款压力，很容易招致家庭资产负债表的恶化，提前还款要量力而行。”独立国际策略研究员陈佳对记者表示。

　　在受提前还贷朋友的“感染”后，在北京某事业单位工作的白杨(化名)也动心了，并做了一番如何还款最划算的攻略。但深思熟虑过后，白杨还是决定放弃。“提前还贷确实很吸引我，但家庭还是要有抵抗风险的能力，要把部分现金留在手里。”

　　值得一提的是，购房者对于提前还款是否“划算”的判定可能未必准确。

　　方正证券表示，不能直接对比房贷利率与理财收益率，还需要从还款时间年限、还款方式、已还款期数等多要素角度共同评估。

　　广东省住房政策研究中心首席研究员李宇嘉建议，大多数消费者选择的是等额本息还款方式，在还款前期还的利息较多。如果购房者还款多年，其实已经偿还了不少利息，在这样的情况下，不太适合提前还款。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）